Figuras Sonoras de Chladni

por iw_azeheb 13 mar

O estudo de vibrações em placas iniciou-se com os trabalhos de Ernest Chladni, físico e músico alemão no século XIX. A sua experiência consistiu em polvilhar areia sobre uma placa enquanto esta era posta a vibrar com um arco de violino. O intuito era visualizar e analisar o comportamento vibracional de superfícies planas, mostrando os padrões formados pelas linhas nodais das ondas sonoras estacionárias, ou seja, as Figuras Sonoras de Chladni.

Ele observou que as vibrações produziam ondas bidimensionais estacionárias nas placas, formando os nós (regiões sem vibração) e ventres (regiões de máxima vibração). Os padrões formavam figuras que emergiam da areia, e que foram chamadas “Figuras Sonoras de Chladni”.

Os grãos de areia se acumulam sobre as regiões nodais da placa, já que nestes pontos praticamente não ocorre vibração, permanecem em repouso até que algo lhes tire desse estado. Esses nodos são geralmente linhas que podem assumir formas variadas, como retas, círculos, quadrados, anéis, entre outras.

Para fazer vibrar uma placa é necessária uma fonte da oscilação, ou seja, algo que provoque a vibração. No caso deste experimento a vibração é produzida por um sistema oscilante preso ao centro da placa.

Em determinadas frequências, submúltiplos do comprimento da onda se tornam compatíveis com as dimensões da placa, possibilitando a formação de ondas estacionárias devido à superposição de ondas incidentes e ondas refletidas nas bordas. Quando isso ocorre a placa pode ser considerada ressonante em uma de suas frequências naturais.

A figura a seguir mostra uma placa vibrando com duas linhas nodais em uma direção e outras duas na direção perpendicular. A geometria das figuras depende da frequência de oscilação e da forma e das dimensões da placa. Modo de vibração é a maneira como a placa vibra. Para nomear um determinado modo de vibração se utiliza um par de números (n,m).

– Placa quadrada:

m → número de linhas nodais numa determinada direção
n → número de linhas nodais na direção perpendicular

– Placa circular:

m → número de linhas nodais nas direções dos diâmetros
n → número de linhas nodais circuncêntricas

Linhas nodais

A figura mostra a configuração das linhas nodais de uma placa quadrada no modo de vibração.

Observe abaixo figuras de Chladni obtidas experimentalmente:

Figuras de Chladni

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